Some relations between ε-directional derivative and ε-generalized weak subdifferential
محل انتشار: مجله موجک ها و جبر خطی، دوره: 2، شماره: 1
سال انتشار: 1394
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 42
فایل این مقاله در 16 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_WALA-2-1_007
تاریخ نمایه سازی: 16 بهمن 1402
چکیده مقاله:
In this paper, we study ε-generalized weak subdifferential for vector valued functions defined on a real ordered topological vector space X. We give various characterizations of ε-generalized weak subdifferential for this class of functions. It is well known that if the function f : X → R is subdifferentiable at x۰ ∈ X, then f has a global minimizer at x۰ if and only if ۰ ∈ ∂ f(x۰). We show that a similar result can be obtained for ε-generalized weak subdifferential. Finally, we investigate some relations between ε-directional derivative and ε-generalized weak subdifferential. In fact, in the classical subdifferential theory, it is well known that if the function f : X → R is subdifferentiable at x۰ ∈ X and it has directional derivative at x۰ in the direction u ∈ X, then the relation f ′(x۰, u) ≥ ⟨u, x∗⟩, ∀ x∗ ∈ ∂ f(x۰) is satisfied. We prove that a similar result can be obtained for ε- generalized weak subdifferential.
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :